会谈持续了三个多小时，两国总理着重谈了缓和两国边境地区紧张局势问题并达成共识。双方同意，中苏之间的原则争论不应该妨碍两国国家关系的正常化；两国不应为边界问题打仗，应通过和平谈判解决；边界问题解决前，应采取措施维持边界现状，防止武装冲突。双方还赞同恢复互派大使，重新发展双边贸易。这就是常说的两国总理“谅解”。当时双方都有速记员在场，但由于没有核对记录，加之其他复杂原因，后来边界谈判中对“谅解”中一些内容的说法及理解也大相径庭。
中苏两个泱泱大国的总理，为何选择在机场举行如此重要的会晤呢？苏方对这样的安排也感到有点委屈，而柯西金本人认为，“会晤时间和机会才是重要的，至于地点倒是次要的”。当然，这里有复杂的政治背景，主要是双方意识形态冷战转为边境武装冲突热战，进而导致两国关系空前对立所决定的。同时，也与其他一些偶然因素有关。
珍宝岛事件后，苏联方面几次提出希望与中国领导人进行直接对话，但都碰了钉子。9月2日，越南领导人胡志明逝世。获悉中国总理周恩来将赴河内参加葬礼，柯西金决定前往，想届时能与周恩来见面谈两国关系问题。9月6日，柯西金抵达越南时，得知周恩来9月4日已来过河内吊唁并于当日返京。于是，柯西金通过第三方转告，他拟回国途中在北京机场停留两三个小时，并同周恩来会见，希望9日前得到答复。但那位负责转达这一重要信息的官员，因工作繁忙紧张而“忘了”此事。直到9日下午，他才想了起来，赶紧通知中国驻越南使馆，并对自己所犯的“严重错误”做了检讨。
据陪同人员回忆，几天过去了，一向沉稳的柯西金也着急起来，一再追问苏联驻越南大使谢尔巴柯夫，有无收到从莫斯科转来的中方消息，并问身边的人，该如何做才合适。周恩来得知消息后，马上指示使馆，中方同意11日在北京机场进行会见。10日上午，当使馆收到国内答复时，柯西金已飞离河内。而柯西金要求专机前往中亚塔什干，也是有意在那儿等待中方的答复。10日下午，柯西金飞抵塔什干时，收到从莫斯科转来的中方同意安排会见的信息。这样，双方终于举行了这次来之不易的“机场会见”。