数学的严密性如同衣服。其式样应该适时，无论是太松或是太紧，它都将使得活动起来不太舒适，也不太方便。
——西蒙斯（G.F.Simmons）
一个数学真理本身既不简单也不复杂，它就是它。
——埃米尔
任何一门数学分支，不管它如何抽象，总有一天会在现实世界中找到应用。
——罗巴切夫斯基
使数学脱离实际需要，就好比把母牛关起来不让她接触公牛。
——切比雪夫
在大多数学科里，一代人的建筑往往被另一代人所摧毁，一个人的创造被另一个人所破坏；唯独数学，每一代人都在古老的大厦上添加一层楼。
——汉克尔
数学的本质在于它的自由。
——康托尔
对于任何一种将一个学科与它的历史割裂开来的企图，我确信，没有哪一个学科比数学的损失更大。
——格莱舍
数学是最古老的科学之一，然而它又是最活跃的科学之一，因为它的力量来自永葆青春的活力。
——福塞思
这是一个可靠的规律，当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时，他是在胡说八道。
——怀特黑德
数学不是算账和计数的技术，正如建筑学不是造砖伐木的技术，绘画不是调色的技术，地质学不是敲碎岩石的技术，解剖学不是屠宰的技术一样。
——凯泽
数学在用最不显然的方式证明最显然的事情。
——波伊亚
严格性之于数学家，就如道德之于人。
——韦伊
数学的真谛就在于不断寻求用越来越简单的方法证明定理和解决数学问题。
——加德纳
一个好的数学家，至少是半个哲学家；一个好的哲学家，至少是半个数学家。
——弗雷格
数学概念从本质上说是抽象的，其抽象程度通常比逻辑学更高一级。
——克里斯托尔
逻辑与数学之不同，就像孩子和大人一样；逻辑是数学的初期，而数学是逻辑的成年期。
——罗素
数学中一切最好的灵感，甚至人们可以想像的最纯的数学中的灵感，都是来自自然科学的。
——冯？诺伊曼
数学作用
数学是科学的大门和钥匙，忽视数学必将伤害所有的知识，因为忽视数学的人是无法了解任何其他科学乃至世界上任何其他事物的。更为严重的是，忽视数学的人不能理解他自己这一疏忽，最终将导致无法寻求任何补救的措施。