有一个国王漆下有一女，国王将这位公主视若掌上明珠。
公主渐渐长大了，到了该谈婚论嫁的年龄。国王开始发愁起来，到哪里去挑选一位优秀青年给公主做驸马呢?国王认为，只有国内最聪明的人才适合做自己的女婿。
张榜招贤、明察暗访之后，终于找到三个候选人。其中，两个是科学家，一个是人文学者。
国王将他们召集到王宫，对这三个年轻人说，从他们中要最终确定一个最聪明的人做驸马。选取办法是：三个候选人将被相互隔离在一个房间内;一共拿来五顶帽子，三顶黑帽子，两顶红帽子;每一个候选人将戴上一顶帽子(当然，经过特殊处理，他看不到自己头上帽子的颜色)，他只能够看到另外两个候选人中的一个人带的帽子的颜色;候选人根据这些线索判断，他自己头上的帽子是什么颜色，他还必须给出充分的理由;答案最准确、理由最充分者就是最聪明的人，他将中选。
第一个候选人是一名科学家。这位科学家透过一个小窗口看到了另两个候选人中一个人头上的帽子，那是一顶黑帽子。这位候选人飞快地开始计算，但是，计算结果让他很沮丧。他的答案也不能让国王和公主满意。
第二个候选人也是一名科学家。这位科学家也透过一个小窗口看到了另两个候选人中一个人头上的帽子，那是一顶黑帽子。这位候选人开始迅速地推理。他在考虑，他看到了另外一个人带的黑帽子，那么他自己头上黑色红色帽子的概率各是多大;那个人可能也看到了他自己头上的帽子的颜色，别人会怎么想，他自己又会怎么想;等等。总之，他还考虑到了人的情感因素。但是，这位候选人的答案仍然不能让国王和公主满意。