明明喜欢下棋，有一天他把象棋和军旗胡乱的堆在桌上，就去睡觉了。于是一颗圆的象棋子和一颗方的军旗子相见了。“你好，圆圆！”“你好，方方！”象棋子圆圆说：“你为什么不是圆的？你瞧世界上到处是我的兄弟：蛋糕是圆的，汤团是圆的，乒乓球，排球是圆的脸盆、饭碗、茶杯是圆的，就连地球、太阳、月亮，也都是圆的！”
军旗子方方说：“别吹牛，我的兄弟比你的还多：书是方的，报纸是方的，床、柜子和桌子是方的，毛巾、手帕是方的，铅笔盒、信纸、练习本是方的，电视机、电脑也是方的。”他俩你一言我一语争吵起来，谁也说服不了谁，吵到半夜，吵累了，睡着了。
圆圆开始做梦，它梦见自己来到了建筑工地，看见大量的方砖头。圆圆气坏了，说声“变”，砖头都变成圆的了，滚动起来，房子倒塌了。建筑队队长生气的大叫：“砖头怎么变圆了？真是胡闹！只有方的砖头才能紧紧的靠在一起，砌的永远牢固。”他说:“不要圆的，我们要方的！变！”砖头又重新变成方的了，砌成的房子高耸入云，又结实又漂亮。
圆圆垂头丧气的来到农村，一看，一块块田地是方的，圆圆又气坏了，说声：“变”，田地变成圆形的了。农场场长跑来，生气的大叫：“田地怎么变圆了，真浪费，圆和圆之间的空地多出来，怎么行呢？叫庄稼怎么排成行、播种、收割，拖拉机怎么开呀？”他说：“不要圆的，我要方的！变！”田地重新又变成方的了。麦子一行行生长着，田地整齐地一块紧挨着另一块。这一夜，，圆圆梦见它每到一个地方都想把方方赶走，可是都没有成功。
方方睡着了，也做起梦来。它梦见自己到了大马路上，看到自行车、卡车、公共汽车、救护车在奔驰，可它们的轮子全是圆的。方方一看就火了，说声：“变！”